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K = lqr(A,B, 좀더 나은 제어를 할 수 있었다. K값을 하나씩 바꿔보려 하였으나 적당한 값을 찾지 못하여 마지막 실험에서는 PID 피드백 제어를 해보았다. 실험 방법 (1) Simulation 위에서 정리한 parameter 값들을 대입하여 State-space를 포함한 LQR 제어기를 갖는 시스템을 구성하기 위해 module의 parameter 값들을 대입하여 state-space model 행렬을 구하였다. 피드백 값에 가감되어서 좌 30도 우 30도 갈 때 서로 다른 파형을 보였고,R) 은 다음의 궤환식 u = -Kx 에서 최적의 궤환이득 K 를 준다. 하지만 제어 후 Flexible link 값은 위의 그래프에서 살펴보듯이 Ts이 0.. Gamma는 Theta와 Alpha값의 합이다. 목적 state feedback controller를 이용하여 Flexible Link 빔 끝의 떨림을 최소화 하면서 빔을 원하는 위치에 위치시킨다. 전체 동작을 살펴보면, lqr함수를 이용하여 최적의 궤환이득인 k값을 구하였다.zip 공학 자료 자동제어실험 - flexible link [공학] 자동제어실험 - flexible link Frexible link 1. 최적의  ......

 

 

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공학 자료 자동제어실험 - flexible link 등록

 

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공학 자료 자동제어실험 - flexible link

 

[공학] 자동제어실험 - flexible link

 

Frexible link

 

1. 목적

state feedback controller를 이용하여 Flexible Link 빔 끝의 떨림을 최소화 하면서 빔을 원하는 위치에 위치시킨다.

PID 제어를 통하여 제어하여 본다.

 

2. 이론

flexible module의 parameter 값

 

LQR

lqr 문제는 연속형 선형 시스템에서 quadratic 항으로 된 비용함수를 최소화 하는 상태궤환이득을 구한다.

선형 시스템에서, K = lqr(A,B,Q,R) 은 다음의 궤환식 u = -Kx 에서 최적의 궤환이득 K 를 준다.

 

3. 실험 방법

(1) Simulation

위에서 정리한 parameter 값들을 대입하여 State-space를 포함한 LQR 제어기를 갖는 시스템을 구성하기 위해 module의 parameter 값들을 대입하여 state-space model 행렬을 구하였다.

 

state-space 행렬

 

Matlab을 이용하여 State-space model 행렬값을 구하고, lqr함수를 이용하여 최적의 궤환이득인 k값을 구하였다.

최적의 궤환 이득 K

 

State-space

회로 구성

앞서 구한 최적 궤환 이득 k값을 피드백하여 State-space를 포함하는 LQR회로를 구성하였다.

결과 파형

- Input signal

 

- Theta, Gamma, Alpha 파형

 

여기서 Theta는 모터의 위치를 나타내며 Alpha는 비틀림 정도를 나타낸다. Gamma는 Theta와 Alpha값의 합이다. 전체 동작을 살펴보면, Theta값, 즉 빔의 비틀림 정도를 센서값으로 받아 그 값을 모터가 감쇠시키기 위해 움직여서 input signal에 가깝게 제어한다.

 

(2) Quanser 실험

회로 구성

 

시뮬레이션은 State-space를 포함하는 LQR회로로 하였지만 이상적인 K값을 실제에 대입하여 보았을 때 오차가 너무 심하였다. K값을 하나씩 바꿔보려 하였으나 적당한 값을 찾지 못하여 마지막 실험에서는 PID 피드백 제어를 해보았다.

 

제어의 타당성을 입증하기 위해 제어 전과 제어 후의 회로도를 다르게 구성하여 빔의 떨림을 비교해 보았다. 제어 전의 회로도는 다음과 같다.

 

Flexible link의 값을 배제하고 PID 피드백으로 위치 제어만 하였다.

결과 파형

- 제어 전 위치 제어

 

PID 제어를 사용하였기 때문에 비교적 빨리 Input signal에 따라 모터가 움직였다.

 

Flexible link PID를 control box를 사용하여 미세 조정하며 최적값을 찾았다.

 

4. 실험 결과 고찰

제어 전에 sensor 값을 포함한 파형이 없어서 pid 제어로 모터가 위치 제어 된 상태의 그래프만 첨부하게 되었다. 제어 후의 파형과 비교, 고찰해보도록 하겠다.

 

제어 전 Flexible link 값의 안정화 시간이 제어 전에는 1.5초 정도에 값이 0으로 안정을 찾았지만 떨림이 완전히 멈추지 못하였다.

하지만 제어 후 Flexible link 값은 위의 그래프에서 살펴보듯이 Ts이 0.4초정도로 제어전보다 훨씬 덜 걸렸으며 거의 정지하는 모습을 보여줬다.

PID feedback제어를 통하여 안정화 시간을 줄이고 빔의 떨림을 최소화하여 제어하는데 성공하였다.

 

빔의 떨림은 제어가 되어서 만족스러웠지만 위의 그래프에서 보듯이 input signal이 30일때와 -30일 때 제어가 다른 것을 확인할 수 있다. 이것이 이상해서 sensor 값만 따로 받아보았는데 Flexible link가 떨림도 없고 정지 상태에서 값이 정지하지 않고 계속 +로 올라가는 것을 발견할 수 있었다. 피드백 값에 가감되어서 좌 30도 우 30도 갈 때 서로 다른 파형을 보였고, 한쪽은 그 값의 영향으로 제어가 잘 되지 않았다.

나중에 6036 보드와 cable을 바꾸어서 실험을 해보았는데 sensor값이 잘 받아졌고, 좀더 나은 제어를 할 수 있었다.

 

 

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